Ce se ascunde în spatele numărului Pi

Unul dintre cele mai importante numere din universul nostru este numărul Pi sau π. Dar ce se ascunde în spatele numărului Pi. De unde provine și cum a fost calculat?

Definiția numărului Pi

Deși originile lui numărului Pi nu sunt cunoscute cu certitudine, știm că babilonienii au aproximat π în baza 60 în jurul anului 1800 î.e.n. Definiția lui π se concentrează în jurul cercurilor. Este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său – un număr puțin mai mare decât trei.

Constanta π ne ajută să ne înțelegem universul cu mai multă claritate. Definiția lui π a inspirat o nouă noțiune de măsurare a unghiurilor, o nouă unitate de măsură. Această măsură importantă a unghiului este cunoscută sub numele de „măsură radiantă” și a dat naștere la multe perspective importante în lumea noastră fizică. Cât despre π în sine, Johann Lambert a arătat în 1761 că este un număr irațional, iar mai târziu, în 1882, Ferdinand von Lindemann a demonstrat că π nu este o soluție la nicio ecuație polinomială cu numere întregi. Cu toate acestea, multe întrebări despre π rămân fără răspuns.

Să experimentăm cu Pi

Orice discuție despre originile numărului Pi trebuie să înceapă cu un experiment care implică cercuri pe care le putem desena cu toții. Luați orice cerc și luați lungimea circumferinței și măsurați-o în termeni de diametru, care este lungimea transversală. Veți ajunge la concluzia că circumferința unui cerc este de trei ori și puțin mai mare decât diametrul. Acest experiment ne arată că acel raport dintre circumferință și diametru va fi un număr care este în jurul sau puțin mai mare decât 3,1. Indiferent de dimensiunea cercului, circumferința este puțin mai mare de trei ori diametrul său.

Această valoare fixă, constantă a primit un nume și astfel îi spunem π. Cum o spunem mai precis? Numărul π este definit ca fiind egal cu raportul dintre circumferința oricărui cerc și diametrul său. Acest raport este constant. Indiferent de dimensiunea cercului cu care încercăm acest lucru, acel număr va fi întotdeauna același. Începe cu 3.141592653589 și continuă.

Simbolul numărului Pi provine din litera greacă π, deoarece cuvântul grecesc pentru „periferie” începe cu litera greacă π. Periferia unui cerc a fost precursorul perimetrului unui cerc, pe care astăzi îl numim circumferință. Simbolul π apare pentru prima dată în textul lui William Jones din 1709, A New Introduction to Mathematics, iar simbolul a fost popularizat ulterior de marele matematician elvețian din secolul al XVIII-lea, Leonhard Euler în jurul anului 1737.

Călătoria numărului Pi din Babilon, în Biblie

Trecând de la numele său la valoarea sa, există dovezi că babilonienii au aproximat π în baza 60 în jurul anului 1800 î.e.n. De fapt, ei credeau că π = 25/8, sau 3,125 — o aproximare uimitoare pentru acele vremuri din istoria omenirii.

Vechiul scrib egiptean, Ahmes, care este asociat cu faimosul Papirus Rhind, a oferit aproximativ 256/81, care rezultă a fi 3,16049. Din nou, vedem o aproximare impresionantă a acestei constante. Există chiar și o valoare implicită a lui π dată în Biblie. În 1 Regi 7:23, se spune că un bazin rotund are o circumferință de 30 de coți și un diametru de 10 coți. Astfel, în Biblie, se afirmă implicit că π este egal cu 3 (30/10).

Matematicianul și astronomul indian, Aryabhata a aproximat π, în jurul anului 500 î.e.n. cu fracția 62.832/20.000, care este 3,1416 — o estimare cu adevărat uimitoare.

Nu este surprinzător că pe măsură ce înțelegerea omenirii asupra numerelor a evoluat, numărul Pi a primit o estimare. În anul 263, matematicianul chinez Liu Hui credea că π = 3,141014.

Foto: Depositphotos.com